Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết số đo góc xOy = 30 độ và góc xOz = 120 độ.
A ) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
B ) Tính số đo góc yOz ?
C ) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
CÓ VẼ HÌNH
a) Vì \(\widehat{xOy} < \widehat{xOz}\)( 30 độ < 120 độ ) => Tia Oy nằm giữa hai tia còn lại.
b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên
\(\widehat{yOz} + \widehat{xOy}=\widehat{xOz}\)
=> \(\widehat{yOz} = \widehat{xOz}-\widehat{xOy}\) = 120 độ - 30 độ = 90 độ
Vậy \(\widehat{yOz} = 90 \) độ
c)
Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên
\(\widehat{xOm} = \widehat{xOy} : 2\) = 30 độ : 2 =15 độ
Vì On là tia phân giác của góc yOz nên
\(\widehat{xOn} = \widehat{xOz} : 2 = 120 \)độ : 2 = 60 độ
Vì \(\widehat{xOm} \)và \(\widehat{xOn}\) củng nằm trên một nửa mặt phẳng chứa tia Ox và \(\widehat{xOm} < \widehat{xOn}\) => Tia Om nằm giữa hai tia On và Ox
- Ta có : \(\widehat{xOm} + \widehat{mOn} = \widehat{xOn}\)
=> \(\widehat{mOn} = \widehat{xOn} - \widehat{xOm}\) = 60 độ - 15 độ = 45 độ
Vậy \(\widehat{mOn} =\) 45 độ
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) (vì 30o < 120o)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b. Tính góc yOz
Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay: \(30^o+\widehat{yOz}=120^o\)
=> \(\widehat{yOz}=120^o-30^o=90^o\)
c. Tính góc mOn?
Ta có: Tia Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{30^o}{2}=15^o\)
Mà: Tia On là phân giác của \(\widehat{yOz}\)
=> \(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
Mà: Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On
=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)
Hay: \(15^o+45^o=\widehat{mOn}\)
=> \(\widehat{mOn}=60^o\)