Question

Cho hai đa thức

P(x) =5x⁴ +x - 2x² - 5

Q(x) =7 - 3x -4x² +5x⁴

a.) sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b.) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Answer 1

a)\(P\left(x\right)=5x^4-2x^2+x-5\\ Q\left(x\right)=5x^4-4x^2-3x+7\)

b)\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\\ =\left(5x^4-2x^2+x-5\right)+\left(5x^4-4x^2-3x+7\right)\\ =5x^4-2x^2+x-5+5x^4-4x^2-3x+7\\ =\left(5x^4+5x^4\right)+\left(-2x^2-4x^2\right)+\left(x-3x\right)+\left(-5+7\right)\\ =10x^4-6x^2-2x+2\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\\ =\left(5x^4-2x^2+x-5\right)-\left(5x^4-4x^2-3x+7\right)\\ =5x^4-2x^2+x-5-5x^4+4x^2+3x-7\\ =\left(5x^4-5x^4\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)+\left(x+3x\right)+\left(-5-7\right)\\ =2x^2+4x-12\)