Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)=3x^2-2x+m\) . Gọi \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của \(f\left(f’\left(x\right)\right)\). Tìm m nguyên thuộc \(\left[-2020;2020\right]\) để hàm số \(\frac{F\left(f\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=1\) vô nghiệm.
a) 0
b) 1
c) 1020
d) Khác
Câu 2. Cho phương trình \(log_{mln\left(mx\right)}\left(m^2+m\right)\). Tìm tấc cả giá trị m nguyên để phương trên luôn có nghiệm.
Câu 3: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{\sqrt{x^2-4}+x}{\sqrt[3]{x-a+2}}=\sqrt[b]{432}+2\sqrt[3]{a}\) . Khi này tìm số hạng chứ \(x^4\) trong khai triển\(x^2\left(ax+2b\right)^{10}+x\left(bx^a+b-a\right)^{5\left(b-a\right)}\) là:
a) 215040
b) 251400
c) 245100
d) Đáp án khác.
các bạn giải giúp mình mấy câu bất đẳng thức này với
1) tìm GTLN
a) y=(6x+3)(5-2x) \(\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)
b)y=\(\dfrac{x}{x^2+2}\) x>0
2)cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(a\ge9,b\ge4,c\ge1\). CM :\(ab\sqrt{c-1}+bc\sqrt{a-9}+ca\sqrt{b-4}\le\dfrac{11abc}{12}\)
3)cho x,y>0 thỏa mãn x+y=2 . CM
a)xy(x2+y2)\(\le2\)
b)x3y3(x3+y3)\(\le2\)
4) x,y là các số thực thỏa mãn \(0\le x\le3,0\le y\le4\)
tìm GTLN A= (3-x)(4-y)(2x+3y)
5) biết x,y,z,u\(\ge0\)và 2x+xy+z+yzu=1
tìm GTLN của P=x2y2z2u
6)cho a,b,c>0 và a+b+c=3 .CMR:\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\le5\)
7) cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1 .CMR : \(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{yz+x}}+\sqrt{\dfrac{xz}{xz+y}}\le\dfrac{3}{2}\)
8)cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 3 .
tìm GTLN của S=\(\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)
ko cần làm chi tiết lắm chỉ cần hướng dẫn là đc zùi
Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0\frac{f\left(x\right)}{f’\left(x\right)}dx=\int\limits^1_0\frac{\left(f\left(x\right)\right)^2}{xf\left(x\right)}dx=6\int\limits^{\frac{3}{2}}_{\frac{1}{2}}\left(f\left(x\right)\right)^2-f’\left(x\right)dx\)
Khi này tính \(f\left(cos\left(f\left(\pi\right)\right)\right)+f‘\left(x\right)\) bằng:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
Câu 2: Cho cấp số cộng có \(u_1=2\) và \(u_7=23\) .
a) Xác định công thức tổng quát của cấp số cộng trên
b) Tính \(S=u_1+\left(u_2+u_4+u_6+...+u_{20}\right)\)
c) Cho \(u_5+u_6+...+u_{12}=u_{24}+u_{26}+...+u_{40}-m\)Tìm giá trị \(m\) theo các số hạng của cấp số cộng trên.
Câu 3: Một số điện thoại của công ty A có dạng \(1900abcxyz\). Hỏi xác suất là bao nhiêu để thoả mãn các trường hợp sau:
TH1: số \(a,b,c\) lập thành một cấp số cộng với công sai là 4 và chia hết cho 3 và thoả mãn tổng ba số \(x,y,z\) lớn hơn tổng \(a,b,c\) 2 đơn vị và chia hết 2.
TH2: Các chữ số thoả mãn \(x+a=y+b=z+c\)
TH3: Các chữ số thoả mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và đôi một khác nhau
TH4: Các chữ số thoả mản \(x.y.z=a.b.c\) và đôi một khác nhau
1.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -\(\left|x^3-3x+m\right|\) trên đoạn [0,2] bằng -3 .Tổng tất cả các phần tử của S là:
A.1 B.2 C.0 D.6
2.Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = \(-\left(m^2-1\right)^3-\left(m-1\right)x^2+x-7\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty,+\infty\right)\)
A.1 B.2 C.0 D.3
3.Biết I = \(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\left(2x+2\right)\sqrt{x}+2x\sqrt{x+1}}\)=\(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-c}{2}\) với a,b,c là các số nguyên dương . Tính P = a-b+c
4.Cho số phức z thỏa mãn : \(\left|z-3+4i\right|=2\) , w =2z+1-i .Khi đó \(\left|w\right|\) có giá trị lớn nhất là?
Cho tham số f(x)=\(\left[{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}khix\ne0\\2a-\frac{5}{4}khix=0\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trụ thực của tham số a để hàm số f(x) liên tục tai x=0
cho hàm số y=\(7^{\frac{X}{2}}\) có đồ thị (C). hàm số nào sau đây có đồ thị cứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y= x
Câu 1: Rút gọn biểu thức \(I=ln\left(x\right)^2+ln\left(x\right)\) ta được:
a) \(I=2ln\left(x\right)\)
b) \(I=ln\left(xe\right)^{ln\left(x\right)}\)
c) \(I=ln\left(x^{lnx}e\right)\)
d) \(I=ln\left(x^{ln\left(x\right)}.x\right)\)
Câu 2: Hàm số nào sau đây không có cự trị:
a) \(y=\frac{2+x^2}{x^2-4}\)
b) \(y=x^8+x^6+2x^4-4x^2-x+1\)
c) \(y=sin\left(cos\left(x\right)\right)\)
d) \(y=x^3+2x^2+\sqrt{x}\)
Câu 3: Cho đồ thị \(\left(C\right):\) \(y=\frac{m-x}{x+1}\) và đường thẳng \(\left(d\right):\) \(y=2x+m\) . Hỏi m thuộc khoảng nào để thoả mản đường thẳng \(\left(d\right)\) cắt đồ thị \(\left(C\right)\) tại hai điểm A,B sao cho \(OA=OB\) với \(O\) là gốc toạ độ.
a) \(\left(—\infty;-2\right)\)
b)\(\left[-2;4\right]\)
c) \(\left(4;+\infty\right)\)
d) Không tồn tại giá trị m
Câu 4: Giả sử 2 cặp nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2ln^2\left(x\right)+3ln^2\left(y\right)=5\\ln\left(x\right)+2ln\left(y^2\right)=3\end{matrix}\right.\) đều có dạng \(\left(e\sqrt[a]{e^{18}};\sqrt[b]{e^{13}}\right)=\left(x_1;y_1\right)\) và \(\left(e^c;e^d\right)=\left(x_2;y_2\right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai:
a) \(a-b+c+d=0\)
b) \(c=\frac{1}{d}\)
c) \(\left(a-b\right)\left(c+d\right)=0\)
d) \(a+b=35c^2+35d\)
Câu 5: Cho \(m\) là các số nguyên thuộc \(\left[0;10\right]\). Các tấc cả bao nhiêu giá trị \(m\) để phương trình \(2^{mx}-mx^2=0\) có 3 nghiệm phân biệt.
a) 0
b) 1
c) 2
d) Đáp án khác
Bài 1 : Cho biểu thức
A = \(\dfrac{\sqrt{x}-2-x}{\sqrt{x}-3}\) Đk : \(x\ge0,x\ne9\)
a. Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
b. Với x > 9 tìm GTNN của A
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H \(\in\) BC) Biết AB = 5cm , AC = 7cm
a . Tính AH =? Tính góc B =?
b. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu trên AB , AC . Tính EF =?
Tìm số nguyên x biết:
-9. [ x + (- 2) ] = 0
