Question

Cho hai biểu thức:

A = \(\dfrac{x-7}{\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2x-3\sqrt{x}+6}{x-4}\), với \(x>0,x\ne4\)

Biết B sau khi thu gọn được: B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên

Answer 1

P=A*B

\(=\dfrac{x-7}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-7}{\sqrt{x}+2}\)

P nguyên

=>x-4-3 chia hết cho căn x+2

=>căn x+2 thuộc Ư(-3)

=>căn x+2=3

=>x=1