Question

Cho góc xOy, Ot là phân giác . Lấy điểm H thuộc tia Ot. Qua H kẻ đường vuông góc với Ot cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A và B .

a, Chứng minh OA = OB

b, Lấy C thuộc Ot. Chứng minh CA=CB và góc OAC = góc OBC

Answer 1

a) Xét \(\Delta\)OAH và \(\Delta\)OBH có:

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) (OH là tia pg của \(\widehat{AOB}\))

OH chug

\(\widehat{OHA}\) = \(\widehat{OHB}\) (= 90^o)

=> \(\Delta\)OAH = \(\Delta\)OBH (g.c.g)

=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:

OA = OB (câu a)

\(\widehat{AOC}\) = \(\widehat{BOC}\) (OC là tia pg của \(\widehat{AOB}\))

OC chung

=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC (c.g.c)

=> CA = CB (2 cạnh tương ứng)

và \(\widehat{OAC}\) = \(\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).

Answer 2

a, Xét tam giác OHA và tam giác OHB có:
góc OHA = góc OHB = 90 độ ( AB vuông góc với Ot)
Cạnh OH chung( gt)
góc AOH = góc BOH(gt)
=>tam giác OHA = tam giác OHB(g.c.g)
=>OA=OB(hai cạnh tương ứng)
b, Xét tam giác AOC và tam giác BOC có :
OA=OB(cma )
góc AOH = góc BOH(gt)
OC là cạnh chung
do đó tam giác AOC = tam giác BOC(c.g.c)
=> CA=CB (hai cạnh tương ứng)
Góc OAC = góc OBC(hai góc tương ứng )