Question

Cho góc xOy nhọn, OA là tia phân giác của góc xOy. Vẽ AK vuông góc với Ox tại K, AH vuông góc với Oy tại H.
a) Chứng minh tam giác OAK = tam giác OAH và tam giác OKH cân
b) Tia AK cắt tia Oy tại F, tia HA cắt tia Ox tại E. Chứng minh tam giác AKE = tam giác AHF và AK < AF
c) Chứng minh KH//EF
d) Gọi I là trung điểm của EF, chứng minh ba điểm O, A, I thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔOAK vuông tại K và ΔOAH vuông tại H có

OA chung

\(\widehat{KOA}=\widehat{HOA}\)

Do đó: ΔOAK=ΔOAH

Suy ra: OK=OH

hay ΔOKH cân tại O

b: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHF vuông tại H có 

AK=AH

\(\widehat{KAE}=\widehat{HAF}\)

Do đó:ΔAKE=ΔAHF

Suy ra: AK=AH

mà AH<AF

nên AK<AF

c: Xét ΔOEF có OK/OE=OH/OF

nên HK//FE