Question

Cho góc xOy là góc nhọn, có A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA=OB, C thuộc Ox, D thuộc Oy sao cho OC=OD. CM:

a) AD=BC

b)Gọi E là giao điểm AD và BC vậy tam giác AEC bằng tam giác BED

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Answer 2

a) Xét hai tam giác OAD và OBC :

OA = OB ( gt )

OC = OD ( gt )

O là góc chung

=> tam giác OAD = OBC ( c.g.c)

b) Ta có :

A1 + A2 = 180

B1 + B2 = 180

mà A1 = B1 ( vì tam giác OAD = OBC )

=> A2 = B2

Xét hai tam giác ACE và tam giác BDE :

^C = ^D ( tam giác OAD = OBC )

A2 = B2 ( cmt )

ta có : OC= OA + AC

OD = OB + BD

mà OA = OB ( gt )

OC = OD ( gt)

=> AC = BD

=> tam giác ACE = BDE ( g.c.g )