Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA nhỏ hơn OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OC (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

OB = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)

Ta có: \(\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}\)\(\Rightarrow AB=CD\) (2)

Ta có: \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (*)

+)Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=180⁰ (**)

+) Ta có: \(\widehat{OCB}\)+\(\widehat{BCD}\)=180⁰ (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác EAB = tam giác ECD

c/ Xét tam giác OAE và tam giác OCE có:

OA = OC (GT)

AE = EC (vì tam giác EAB = tam giác ECD)

OE: cạnh chung

=> tam giác OAE = tam giác OCE (c.c.c)

=> \(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

Answer 2

em chịu thôi

Answer 3

em xin lỗi nha

Answer 4

Bài này mới làm ở lớp hôm qua

Answer 5

bạn vẽ hình đó là góc bẹt rồi

Answer 6

hok bt

 

Answer 7

Vì E là giao điểm của AD và BC => OE là tia nằm giữa 2 tia Ox;Oy nữa(câu c )

Answer 8

**là j bn

Answer 9

Xét tam giác OAD và tam giác OBC, ta có:

*OA=OC (gt)

*OD=OB (gt)

*O là góc chung.

Vậy tam giác OAD=tam giác OCB (c.g.c)

=>AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Góc A1 kề bù góc A2, góc G1 kề bù C2

góc A1=góc C1 (tam giác OAD=tam giác OCB)

nên góc A1=góc A2

Xét tam giác EAB và ta giác ECD, ta có:

*AB=CD

*góc A2=góc C2

*góc B1=góc D1

Vậy tam giác EAB=tam giác ECD (g.c.g)  (vì chỉ có 1 cạnh thôi)

Xét tam giác OAE và tam giác OCD, ta có:

*OA=OC (gt)

*OE là cạnh chung

*EA=EC

Vậy tam giác OAE=tam giác OCE (c.c.c)

cách làm là đúng bạn có thể thay lời giải. ^^