Question

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Õ lấy điểm A; Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz lấy điểm I. Chứng minh:

a) Tam giác AOI = tam giác BOI

b) AB vuông góc với OI

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

Xét \(\Delta AIO\) và \(\Delta BIO\) có:

OI chung

\(\widehat{AOI} = \widehat{BOI}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (gt))

OA = OB (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cgc)

b) Vì \(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cmt)

\(\Rightarrow IB=IA\) (2 cạnh tương ứng)

mà OA = OB (gt)

\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của AB

hay \(AB \perp OI\)