Question

cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó . Trên Ox lấy A , trên Oy lấy B sao cho OA = OB . Trên Oz lấy I

c/m : a) \(\Delta AOI=\Delta BOI\)

b) \(AB\perp OI\)

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Gọi H là giao điểm của OI và AB

a/ Xét tam giác AOI và tam giác BOI có

-AOI = BOI (vì Oz là phân giác góc O)

-OI: cạnh chung

-OA = OB (GT)

Vậy tam giác AOI = tam giác BOI (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AOI = tam giác BOI (câu a)

=> AH = BH ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AOH và tam giác BOH có

-OH: cạnh chung

-AH = BH

-OA = OB (GT)

Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.c.c)

=> AHO = BHO ( 2 góc tương ứng) (1)

Mà AHO + BHO = 180⁰ (kề bù) (2)

Từ (1), (2) => AHO = BHO = 90⁰

=> AB \(\perp\)OI

Vậy AB vuông góc với OI (đpcm)

Answer 2

hình,giả thiết, kết luận tự làm

chứng minh

a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, ta có :

OI là cạnh chung

OA = OB

góc BOI =góc AOI

=> tam giác AOI= tam giác BOI (c-g-c)

b) gọi M là giao điểm của AB và OI

xét tam giác OAM và tam giác OBM, ta có ;

OM là cạnh chung

OA =OB

góc OAM =góc OBM

=> tam giác OAM = tam giác OBM 9 (c-g-c)

=>góc OMA = góc OMB ( cặp góc tương ứng )

mà góc OMA + góc OMB = 180 độ

=> góc OMA = góc OMB = 90 độ (đpcm)

 

 

Answer 3

a. Xét tam giác AOI và tam giác BOI có :

OA=OB ( gt )

OI là cạnh chung

AOI=BOI ( gt )

Nên tam giác AOI = tam giác BOI ( c- g- c )

Ahihi còn câu 2 thì tạm thời chưa suy nghĩ ra đc , nếu suy nghĩ ra mình gửi cậu sau zậy !!!

Answer 4

Ta có hình vẽ sau:

 

 

 

a) Xét ΔAOI và ΔBOI có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) (gt)

OI: Cạnh chung

\(\Rightarrow\) ΔAOI = ΔBOI (c.g.c) (đpcm)

 

 

Answer 5

b) Ta có: Vì ΔAOI = ΔBOI (ý a)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OIA}\) = \(\widehat{OIB}\) (2 góc tương ứng) (1)

Mà \(\widehat{OIA}\) + \(\widehat{OIB}\) = 180^o ( 2 góc kề bù ) (2)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OIA}\) = \(\widehat{OIB}\) = 180^o : 2 = 90^o

\(\Rightarrow\) OI \(\perp\) AB (đpcm)