Câu hỏi của Van Khuyen Nguyen

Question

Cho f(x)= x3-3x+m  (m là tham số)

g(x)= (x-1)2

Xác định m để f(x) chia hết cho g(x)

LÀm ơn giúp mk vs!!!

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$x=1$ là nghiệm của g(x) nên để $f\left(x\right)⋮g\left(x\right)$ thì trước hết $x=1$ cũng là nghiệm của f(x)

$\Rightarrow1-3+m=0\Rightarrow m=2$

Khi $m=2\Rightarrow f\left(x\right)=x^3-3x+2=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)⋮\left(x-1\right)^2$

Vậy $m=2$Câu trả lời: $x=1$ là nghiệm của g(x) nên để $f\left(x\right)⋮g\left(x\right)$ thì trước hết $x=1$ cũng là nghiệm của f(x)

$\Rightarrow1-3+m=0\Rightarrow m=2$

Khi $m=2\Rightarrow f\left(x\right)=x^3-3x+2=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)⋮\left(x-1\right)^2$

Vậy $m=2$

Violympic toán 8