Kí hiệu thương trong phép chia f(x) cho g(x) là q(x) thì ta có:
f(x)=q(x).(x2-1)+(2x+1)
=q(x).(x-1).(x+1)+(2x+1)
Có f(1)=110+a.13+b=2.1+1
=>a+b+1=3=>a+b=2 (1)
Có f(-1)=(-1)10+a.(-1)3+b=2.(-1)+1
=>-a+b+1=-1=>-a+b=-2 (2)
Cộng từng vế (1) và (2):
a+b-a+b=0<=>2b=0<=>b=0<=>a=2
Vậy a=2;b=0
Cho f(x)= x^10+ax^3+b
g(x)=x^2-1
Tìm a,b để f(x) : g(x) dư 2x+1
Với giá trị nào của a, b thì đa thức f(x) = x3 + ax2 + 2x + b \(⋮\) g(x) = x2 + x + 1?
Xác định a,b,c sao cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx+c thỏa mãn f(0)=3 , chia chox-1 dư 3 chia cho x+1 dư 5
b)cho a,b,c,x,y,z là các số thỏa mãn điều kiện :
a^2+b^2+c^2=36; x^2+y^2+z^2=64;ax+by+cz=48Tính giá trị phân thức a+b+c/x+y+z
đa thức f(x) ki chia cho x+1 dư 4 chia cho x^2+1 dư 2x+1. tìm phần dư khi chia đa thức f(x) cho (x+1)(x^2+1)
cho f(x)= ax^2+ bx+ c
Xác định b biết rằng khi chia f(x) cho x- 1 hay x+ 1 đều có cùng số dư.
Xác định các số a , b sao cho
a , 10x^2 - 7x + a chia hết cho 2x -3
b, 2x^2 + ax + 1 : x -3 dư 4
c, x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4
d,x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 -x+1
Xl m.n :))
Hôm nay t rãnh nên làm jup 1 đứa bạn cái bài nì .
Ai chưa biết thì tham khảo luôn nha luôn nha :))
Đề tìm số dư khi chia \(x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\) cho x2 - 1
Giải :
Đặt \(f\left(x\right)=x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\)
Gọi thương khi chia f(x) cho x2 - 1 là G(x) và số dư là ax + b (*)
Theo đề ra ta có :
\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).G\left(x\right)+ax+b\)
Vì đẳng thức đùng ( \(\forall x\) ) . Ta đó suy ra :
+ \(f\left(1\right)=1^{2015}+1^{1945}+1^{1930}-1^2-1+1=\left(1^2-1\right).G\left(1\right)+ax+b\)
=> a + b = 2 (1)
+ \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2015}+\left(-1\right)^{1945}+\left(-1\right)^{1930}-\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+\left(-1\right)=\left[\left(-1\right)^2-1\right].G\left(1-\right)+a.\left(-1\right)+b\)
=> b - a = 0 (2)
Cộng (1) và (2)
=> (a + b ) + ( b - a ) = 2+0
=> b = 1
=> a = 1 .
Thay vào (*) ta có :
Số dư là x + 1
Thân ~
~ S.b ~
Bài 1: Xác định a, b sao cho x3+ax+b chia hết cho (x+1) dư 7, chia cho (x-3) dư -5
Bài 2: Xác định a sao cho:
a) x3+ax2-4 chia hết cho x2+4x+4
b) 2x2+ax+1 chia hết cho x-3 dư 4
1) Xác định a,b để f(x) = x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho g(x) = x2 - 3x + 4
2) Xác định đa thức bậc 3 : P(x) biết P(0) = 10 ; P(1) = 12 ; P(2) = 4 ; P(3) = 1
xin mọi người giúp với . mk cần gấp 