Question

Cho f(x) là 1 đa thức thỏa mãn 3f (x) + 2 f(1-x) = 2x + 9 với mọi x. Tìm giá trị của f(2).

Answer 1

Thay lần lượt \(x=2\) và \(x=-1\) vào biểu thức trên ta được hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=13\\3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6f\left(-1\right)+9f\left(2\right)=39\\6f\left(-1\right)+4f\left(2\right)=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5f\left(2\right)=25\Rightarrow f\left(2\right)=5\)