Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by+cz=0\\a+b+c=\frac{1}{2019}\end{matrix}\right.\) . Tính giá trị của \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\)
Cho ax+by+cz=0 và a+b+c =1/2018 Chứng minh : \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}=2018\)
rút gọn các phân thức
a) frac{x^2-16}{4x-x^2}left(xne0,xne4right) d) frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ab}
b) frac{5left(x-yright)-3left(y-xright)}{10left(x-yright)}left(xne yright) c) frac{left(x+yright)^2-z^2}{x+y+z}left(x+y+zne0right)
e)frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}
Đọc tiếp
rút gọn các phân thức
a) \(\frac{x^2-16}{4x-x^2}\left(x\ne0,x\ne4\right)\) d) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ab}\)
b) \(\frac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\left(x\ne y\right)\) c) \(\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\left(x+y+z\ne0\right)\)
e)\(\frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
bài 2 : rút gọn các phân thức sau :
a.frac{x^2-16}{4x-x^2}left(xne0,xne4right)
b.frac{x^2+4x+3}{2x+6}left(xne-3right)
c.frac{15xleft(x+yright)^3}{5yleft(x+yright)^2}left(yne0;x+yne0right)
d. frac{5left(x-yright)-3left(y-xright)}{10left(x-yright)}left(xne yright)
e. frac{x^2-xy}{3xy-3y^2}left(xne y,yne0right)
f. frac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}left(xne0,xne yright)
g. frac{left(x+yright)^2-z^2}{x+y+z}left(x+y+zne0right)
Đọc tiếp
bài 2 : rút gọn các phân thức sau :
a.\(\frac{x^2-16}{4x-x^2}\left(x\ne0,x\ne4\right)\)
b.\(\frac{x^2+4x+3}{2x+6}\left(x\ne-3\right)\)
c.\(\frac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}\left(y\ne0;x+y\ne0\right)\)
d. \(\frac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\left(x\ne y\right)\)
e. \(\frac{x^2-xy}{3xy-3y^2}\left(x\ne y,y\ne0\right)\)
f. \(\frac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}\left(x\ne0,x\ne y\right)\)
g. \(\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\left(x+y+z\ne0\right)\)
1) Cho a^3+b^3+c^33abc và abc khác 0. Tính giá trị của Pleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right)
2) Tính giá trị biểu thức A frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2}
với a khác b, hoặc b khác c, hoặc c khác a
3) Tính giá trị biểu thức B frac{left(x^2-y^2right)^3+left(y^2-z^2right)^3+left(z^2-x^2right)^3}{left(x-yright)^3+left(y-zright)^3+left(z-xright)^3}
với x khác y, hoặc y khác z, hoặc z khác x
4) Tính giá trị biểu...
Đọc tiếp
1) Cho a^3+b^3+c^3=3abc và abc khác 0. Tính giá trị của P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
2) Tính giá trị biểu thức A= \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
với a khác b, hoặc b khác c, hoặc c khác a
3) Tính giá trị biểu thức B= \(\frac{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}\)
với x khác y, hoặc y khác z, hoặc z khác x
4) Tính giá trị biểu thức C= \(\frac{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}{3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
với x khác y; y khác z; z khác x
thực hiện phép tính
a,x^3+left[frac{xleft(2y^3-x^3right)}{x^3+y^3}right]^3-left[frac{yleft(2x^3-y^3right)}{x^3+y^3}right]^3
b,frac{frac{xleft(x+yright)}{x-y}+frac{xleft(x+zright)}{x-z}}{1+frac{left(y-zright)^2}{left(x-yright)left(x-zright)}}+frac{frac{yleft(y+zright)}{y-z}+frac{yleft(y+xright)}{y-x}}{1+frac{left(z-xright)^2}{left(y-zright)left(y-xright)}}+frac{frac{zleft(z+xright)}{z-x}+frac{zleft(z+yright)}{z-y}}{1+frac{left(x-yright)^2}{left(z-xright)left(z-yright)}}
c,left[frac{y+z-2x}{fra...
Đọc tiếp
thực hiện phép tính
a,\(x^3+\left[\frac{x\left(2y^3-x^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3-\left[\frac{y\left(2x^3-y^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3\)
b,\(\frac{\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{x\left(x+z\right)}{x-z}}{1+\frac{\left(y-z\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}}+\frac{\frac{y\left(y+z\right)}{y-z}+\frac{y\left(y+x\right)}{y-x}}{1+\frac{\left(z-x\right)^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}}+\frac{\frac{z\left(z+x\right)}{z-x}+\frac{z\left(z+y\right)}{z-y}}{1+\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}}\)
c,\(\left[\frac{y+z-2x}{\frac{\left(y-z\right)^3}{y^3-z^3}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}{y^2+yz+z^2}}+\frac{z+x-2y}{\frac{\left(z-x\right)^3}{z^3-x^3}+\frac{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}{z^2+xz+x^2}}+\frac{x+y-2z}{\frac{\left(x-y\right)^3}{x^3-y^3}+\frac{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{x^2+xy+y^2}}\right]:\frac{1}{x+y+z}\)
cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2\) (1) ; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\) (2)
tính giá trị biểu thức D = \(\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{x}{z}=2\) .
Tìm giá trị của biểu thức:\(A=\left(\frac{a}{x}\right)^2+\left(\frac{b}{y}\right)^2+\left(\frac{c}{z}\right)^2\)
chứng minh đẳng thức sau
a,\(\frac{x^2+3xy}{x^2-9y^2}+\frac{2x^2-5xy-3y^2}{6xy-x^2-9y^2}=\frac{x^2+xz+xy+yz}{3yz-x^2-xz+3xy}\)
b,\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)