\((a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)\)
\( \Longleftrightarrow (a+d)^2 - (b+c)^2 = (a-d)^2 - (b-c)^2\)
\(\Longleftrightarrow 4ad = 4bc\)
\(\Longleftrightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu có một trong các đẳng thức sau
a)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b) (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)
2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)
Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) thì a = choặc a + b + c + d = 0
Chứng minh rằng: nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne1\) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) với \(a,b,c,d\ne0\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng :\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\).Chứng tỏ rằng nếu \(a\ne\mp b,c\ne\mp d\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
giúp mình nha mình đang cần gấp
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng
a)\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)