Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a+b+c khác 0.Tính \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}\)

GIÚP MIK VS MOI NGƯỜI ƠI!HUHUHUHU!

Answer 1

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Ta có: \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=\frac{a^3.a^2.a^{1930}}{a^{1935}}=\frac{a^{1935}}{a^{1935}}=1\)

Vậy \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=1\)

Answer 2

Áp dụng TC DTSBN ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) (1)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) (2)

\(\Rightarrow\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) (3)

Từ (1);(2);(3) => \(a=b=c\) Thay vào \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}\) ta được :

\(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=\frac{a^3a^2a^{1930}}{a^{1935}}=\frac{a^{1935}}{a^{1935}}=1\)