Cho đường tròn (O;R) và một điểm M với OM = 2R. Kẻ tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm).
a) Chứng tỏ ΔABM đều và tính diện tích của nó theo R.
b) Chứng tỏ M, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn và tâm I của đường tròn này là giao điểm của đoạn OM với (O).
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt MB tại C. Chứng tỏ ΔOMC cân và CI là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Tia đối của tia OM cắt (O) tại D. Chứng tỏ MADB là hình thoi.
