Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ tiếp tuyến AB
với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với AO và cắt AO tại H.
a, Chứng minh OH là tia phân giác của góc BOC từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của
(O;R).
b, Kẻ đường kính BD của (O;R0, kẻ CK vuông góc với BD tại K, Chứng minh
BK.BD= 4BD2
c, Gọi M là trục tâm tam giác ABC. Khi A di chuyển trên tia By cố định thì M đi
di chuyển trên đường nào? Tại sao?
giúp mình với mai nộp rồi :(((
1. Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)
→AB=AC mà OB=OC
→AO là đường trung trực của BCBC
→OA⊥BC
2. Xét ΔACE và ΔADC có:
ˆACE=ˆADC (góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung EC)
ˆEAC=ˆDAC
→ΔACE∼ΔADC(g.g)
⇒AC/AD=AE/AC
→AE.AD=AC^2=AH.AO (ΔACO⊥C có CH là đường cao)