Cho đường tròn (O.R) và dây BC cố định (dãy BC không qua tâm O). Điểm A chuyển động trên tia đối của tia BC (A khác B). Vẽ các tiếp tuyến AB,AE của đường tròn (O;R) (D,E là các tiếp điểm). Gọi F là trung điểm dây BC
a) Chứng minh 5 điểm A,D,E,F,O cùng thuộc đường tròn tâm O' . Từ đố suy ra tâm O' thuộc 1 đường thẳng cố định khi điểm A chuyển động
b) Gọi G là giao điểm DE và BC. CMR: \(\frac{2}{AG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
c) Chứng minh FD.FE không phụ thuộc vào vị trí điểm A
d) Trong trường hợp \(\widehat{\text{DAE}}=\stackrel\frown{DCE}\). Hãy tính tích AB.AC theo R
