Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
1) Chứng minh góc CMD= góc CMA
2) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
3) Kẻ MH vuông góc AB, MH cắt DB tại E. Chứng minh E là trung điểm của DB
Giúp mình với ạ.
1/ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Vẽ tiếp tuyến Bx của (O).Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx,lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA>MB.Tia AM cắt Bx tại C.Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai với (O) (D là tiếp điểm) \
a/ Chứng minh góc CMD= góc CDA
Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.
a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DC
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC
Mọi người giúp mk với ạ. Mình đang cần gấp.
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nữa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại O. a) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA). b) Chứng minh rằng bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn.
cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm C trên Ax (AC>R). Từ C kẻ tiếp tuyến tại CD với (O) (D là tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm A, C, D, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OC//BD.
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BD tại M. Chứng minh OMCD là hình bình hành.
d) Gọi K là giao điểm của CD và OD; I là giao điểm của AM và OC. Chứng minh E, K, I thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) \(MA^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) MA\(^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK≥R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn(O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E.
a. chứng minh 4 điểm K,A,O,M thuộc một đường tròn
b. OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK=OA2
Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn (O) ( A khác B,C). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A, tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp điểm khác B). Gọi I là giao điểm của OD và BE.
a) CM: OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DC
b) Kẻ EH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. CM: IG // BC