Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, AE < R), trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA, đường thẳng EM cắt tia By tại F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh tam giác EOF là tam giác vuông
c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF
d) Tìm vị trí điểm E trên tia Ax sao cho S∆AMB = ¾ S∆EOF
mk lm đc câu a, b rồi còn câu c nữa. các bn giúp mk nha!!
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, AE < R), trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA, đường thẳng EM cắt tia By tại F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh tam giác EOF là tam giác vuông
c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF
d) Tìm vị trí điểm E trên tia Ax sao cho S∆AMB = ¾ S∆EOF
mk lm đc câu a, b rồi còn câu c, d nữa. các bn giúp mk nha!!
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, AE < R), trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA, đường thẳng Em cắt tia By tại F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh tam giác EOF là tam giác vuông
c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF
d) Tìm vị trí điểm E trên tia Ax sao cho S∆AMB = ¾ S∆EOF
gtiup mk lam cau c voi
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, AE < R), trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA, đường thẳng Em cắt tia By tại F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh tam giác EOF là tam giác vuông
c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF
d) Tìm vị trí điểm E trên tia Ax sao cho S∆AMB = ¾ S∆EOF
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC > AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi P là điểm di động trên đoạn AC, đường thẳng BP cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi P thay đổi trên đoạn thẳng AC.
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 4) Gọi P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BP cắt (O) tại N. Hỏi khi P di chuyển trên AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN chạy trên đường nào?
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. chứng minh COD là tam giác vuông
Giúp mình với ;-; làm ơn, làm hộ mik câu c thui cũng đc ;-;
Cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A' là giao điểm của BM với Ax, B' là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng:
a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′=AB.
b, CA = CA' và DB = DB'.
c, Ba đường B'A', DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông
mọi người giúp mik với
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đường tròn sao cho HA < HB. Tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O), tia BH cắt Ax tại C.
a) Chứng minh: AH ⟂ BC và BH. BC = 4 R2
b) Lấy điểm D trên đường tròn (O) sao cho CD = CA. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tử giác CMON là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng MO.DM + ON.NE không đổi c) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).
