Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Chương II - Đường tròn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
ND

cho đường tròn (O) và BC là đây cung cố định nhỏ hơn đường kính .Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho Δ ABC nhọn và AB<AC .Gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC . Gọi M là giao điểm của EF và BC 

a, cm : MB.MC=ME.MF

b, đường thẳng đi qua D và song song với EF , cắt AB và AC lần lượi tại P và Q .

cm : Δ DEF là tam giác cân tại D

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
ND

Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp

2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
NT

Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không qua tâm. Trên cung
lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N , P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AFHE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AO vuông góc với NP.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
LH

Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (0; 2, 5cm) có dây BC = 3c cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D in AC E AB). 1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kinh AK của đường tròn (O; R) Chứng minh: góc  EDB = góc CBK . 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
NO

Cho ABC tam giác nhọn ( AB song song AC ) Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB ;
AC lần lượt tại E ; F .
a) C/m: tam giác BECvà tam giácBFC là các tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: AKBC
c) Chứng minh: 4 điểm A; E; K; F cùng thuộc một đường tròn.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
AQ

Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB tại M , AC tại N .

a. Chứng minh BN vuông với AC , CM vuông góc với AB.

b. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AH  vuông với BC.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
2P
Cho ∆ABC nhọn AB AC. Đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt cạnhAB và AC tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.a.Chứng minh: các tam giác BEC và BDC là các tam giác vuông. Từ đó suy ra: H làtrực tâm của ∆ABC.b. Qua B, dựng Bx vuông góc với AB. Qua C, dựng Cy vuông góc với AC. Gọi K làgiao điểm của Bx và Cy. Chứng minh: bốn điểm A, B, K, C cùng thuộc đường trònvà xác định tâm I của đường tròn đó.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
HT

Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nt (o;R) AB < AC. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H .

A/ cm AH vuông góc BC tại D và BFEC nt.

B/ đường thẳng EF cắt BC tại M. Tia AM cắt (o) tại K.

C/ cm HK vuông góc AM.

D/ gọi S là giao điểm của AH và EF. Cm HS.AD=HD.AS

E/ đường thẳng đi qua F song song với AC cắt MA và AH tại P,Q. Cm FP=FQ

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
H24
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AE. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. J là một điểm thuộc đoạn AE sao cho góc BJC90.a) CMR: HIHKb) CMR: dt(BJC )^2 dt(ABC).dt(HBC)c) Gọi Q là một điểm trên (O) sao cho góc AQH90. CMR 3 điểm Q,H,M thẳng hàng
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn
MN

Cho đường tròn (O), bán kính R và dây cung BC cố định. A thuộc cung lớn BC sao cho ABC là tam giác nhọn. Đường cao AB, BE VÀ CE của tam giác ABC đồng quy tại H. BE cắt (O) tại Q, CF cắt (O) tại P
a. Chứng minh PQ song song EF

b. I là trung điểm BC, chứng minh góc FDE = 2 lần góc ABE

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn