cho đường tròn (O; R) đường kính BC, điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD và AE với đường tròn (D, E là tiếp điếm).
1) Chứng minh: Tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm. b. Chứng minh: 
ADE đều.
c. Vẽ DH 
CE (H
CE). Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn tại Q (Q khác C). AQ cắt đường tròn tâm O tại M. Chứng minh: AQ. AM = 3R2.
d. Chứng minh: AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ADQ.
Cho đường tròn (O; R) và điểm a nằm ngoài đường tròn (sao cho OA> 2R). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính CE của đường tròn (O), AE cắt (O) tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H
b) Chứng minh: AB2= AE. AF và FHOE nội tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Đoạn AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của ED, H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: IE2 + AH.AO = AI2.
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD. Đoạn ED cắt CK tại M. Chứng minh M là trung điểm của CK.
giải giúp mình câu b và c với ạ, mình cảm ơn
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E,BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD
b) Chứng minh: IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Vẽ đường lính EF của đường tròn (I),OF cắt đường tròn (I) tại M ,OI cắt ED tại K.Chứng minh: Tứ giác MKIF nội tiếp.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là các tiếp điểm ), đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua tâm O). Gọi H là trung điẻm của DE, AE cắt BC tại K
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm đường tròn nội tiếp tứ giác ABOC
b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC
c) Chứng minh \(\dfrac{2}{AK}\)=\(\dfrac{1}{AD}\)+\(\dfrac{1}{AE}\)
cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E . hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H . a,Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giacs ADH
c,Cho góc BAC = 60 độ . chứng minh Sabc = Sade
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Đường cao AD, CE trong tam giác ABC cắt nhau tại H. N là trung điểm của BC a) Chứng minh BH vuông với AC và tứ giác BEHD nội tiếp (mình chứng minh trực tâm ý đầu tiên đúng ko ạ) b) Chứng minh MA² = MB . MC c) Kéo dài AN cắt (O) tại F. So sánh NF và NH
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ MC (C nằm trên nữa đường tròn và khác A) sao cho MA bằng MC. Nối M với O; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D.
a. Chứng minh: AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn.
b. Chứng minh: MC là tiếp tuyến; MC2 = MD.MB.
từ điểm m nằm ngoài đường tròn (o) vẽ 2 tiếp tuyến ma mb gọi E là trung điểm cuả MB đường thẳng AE cắt (O) tại C,MC cắt (O) tại D ,H là giao điểm của AB và MO a) chứng minh HE// AM b) chứng minh tứ giác HCEB nội tiếp và AD // MBc) gọi F là giao điểm của BO và(O) K là giao điểm của AD và MF chứng minh KD =3KA
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (AO < 2R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D,E là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của DE và AO.Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D khác E, MD < ME).Tia AM cắt đường tròn (O;R) tại N.Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K.
a) Chứng minh AO vuông góc với DE và AD2 = AM.AN
b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNI và tứ giác MHON nội tiếp.
c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O;R).Tia QN cắt tia ED tại C.Chứng minh MD.CE = ME.CD
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi MCD là cát tuyến của (O) (C nằm giữa M và D; tia MD nằm trong ∠OMB). Vẽ OE vuông góc với CD tại E.
Chứng minh: tứ giác MAEB nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I của đường tròn này.
