Cho đường tròn (0,r) và điểm M nằm ngoài đường tròn . Vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn ( AB là tiếp điểm )a, Chứng minh rằng 4 điểm O,A,M,B nằm trên 1 đường trònb, Biết OA = 6 cm , AM = 8cm . Tính số đo góc AMO và độ dài đoạn thẳng ABc, Gọi giao điểm của OM và (O;r) là K . Từ K kẻ KP⊥AM (P∈AM ) ; kẻ KQ ⊥BM ( Q∈BM ) . Chứng minh rằng PQ // AB
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm. a) CMR: bốn điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ABC tới (O) sao cho tia AO nằm giữa tia AM và tia AC.Chứng minh rằng: AM2 = = AB.AC c) Gọi H là giao điểm của AO và MN.CMR: 4 điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn. d) CMR: HN là tia phân giác của góc BHC.
\(Bài 4: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của HB. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại M và N( M nằm giữa A và N). Kẻ OI vuông góc với MN (I thuộc MN). Chứng minh a. Tứ giác OHKI nội tiếp b. AB² = AM. AN. Từ đó suy ra AB² + IM² =AI² c. CI = 3BI Read more: https://dethihocki.com/de-ki-2-lop-9-mon-toan-phong-gd-quang-ngai-2019-a14680.html#ixzz6FDyVDHYX\)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của MO.
a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB.AD = AC2 .
c) Tia AI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh tứ giác MOCK là hình bình hành.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA;MB đến (O) (A và B là tiếp điểm)trên đoạn AB lấy điểm C.Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm MA;MC;đường thẳng KA cắt (O) tại D
a/ Chứng minh KC2 – KM2 = R2
b/ Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp
c/ MD cắt (O) tại E;gọi N là trung điểm KE đường thẳng KE cắt (O) tại FChứng minh I;A;N;F cùng thuộc đường tròn
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
cho đường tròn tâm o có đường kính ab=2r. lấy điểm e nằm trên tiếp tuyến tại a của đường tròn . gọi m là giao điểm của eb với đường tròn:
a ) chứng minh AM là đường cao của tam giác EAB và 1/ EA bình + 1 / 4R bình =1/AM bình
b) qua b vẽ đường thẳng song song với eo và cắt đường tròn ở i chứng minh EI là tiếp tuyến