Violympic toán 7

SN

Bài 1:Một đám đất hình chũ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\).Tính diện tích hình chữ nhật.

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 cùng 1 nửa mạt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia à và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm bất kì thuộc tia Ax(C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K

a) Chứng minh: △AOC=△BOK,từ đó suy ra AC =BK và OC=OK

b) Chứng minh: CD=AC+BD

c) Kẻ OH ⊥CD. Chứng minh DH=DB

H24
3 tháng 5 2020 lúc 15:27

Violympic toán 7

a, Xét ∆AOC vuông tại A và ∆BOK vuông tại B có

BO = AO (O là trung điểm AB)

AOC = BOK (đối đỉnh)

=>∆AOC = ∆BOK (g.c.g)

=> AC = BK (2 cạnh tương ứng)

và OC = BK (2 cạnh tương ứng )

b, Gọi OD cắt AC tại E

Xét ∆AOE vuông tại A và ∆BOD vuông tại D có

AO = BO

AOE = BOD (đối đỉnh)

=>∆AOE = ∆BOD (g.c.g)

=> AE = BD (2 cạnh tương ứng

Xét ∆ DOC vuông tại D và ∆EOC vuông tại E có

OC : chung

OD = OE (∆BOD = ∆AOE _ cmt)

=>∆DOC = ∆EOC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> OD = EO (2 cạnh tương ứng)

=> OD = AC + AE

=> OD = AC + OD

c, Xét ∆HOC vuông tại H và ∆AOC vuông tại A có

OC : chung

DCO = ECO (∆OCD = ∆OCE_cmt)

=>∆HOC = ∆AOC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HO = AO (2 cạnh tương ứng)

Dễ dàng cm đc ∆DHO = ∆EAO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DH = EA(2 cạnh tương ứng)

=> DH = BD (=EA)

Bình luận (0)
H24
3 tháng 5 2020 lúc 15:43
https://i.imgur.com/bP3YmGL.jpg
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết