Cho đoạn thẳng AB =a cố định và một điểm M di động trên đoạn AB (M khác A và B ).Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta dựng các hình vuông AMCD và MBEF.Hai đường thẳng AB và BC cắt nhau tại N. a ,Chứng minh AF vuông góc với BC suy ra điểm N nằm trên hai đường tròn ngoại tiếp của các hình vuông AMCD và MBFE b,Chứng minh ba điểm D,N, E thẳng hàng và MN vuông góc với DE. c,Chứng minh rằng khi M di động trên đoạn AB thì các đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định .d, Tìm vị trí của M sao cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.