Cho điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ dựng nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$ và nửa đường tròn tâm $O'$ đường kính $AO$. Điểm $M$ thuộc nửa đường tròn $\left( O' \right)$ ($M$ khác $A,O$ và $MA>MO$), tia $OM$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại $C$. Gọi $D$ là giao điểm thứ hai của $CA$ với nửa đường tròn $\left( O' \right)$.
a) Chứng minh rằng tam giác $ADM$ cân.
b) Gọi $N$ là điểm đối xứng của $A$ qua $M.$ Chứng minh điểm $N$ thuộc đường tròn $\left( O \right)$.
c) Gọi $E$ là giao điểm của hai tiếp tuyến tại $A$ và $C$ của đường tròn $\left( O \right)$. Chứng minh $\frac{1}{A{{C}^{2}}}-\frac{1}{A{{B}^{2}}}=\frac{1}{4C{{E}^{2}}}$.
@Akai Haruma (cố làm giúp em với ạ)
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.