Đại số lớp 7
Các câu hỏi tương tự
cho \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
cmr \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{ \left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
Chứng Minh rằng nếu :\(\dfrac{x^{2^{ }}-yz}{a}=\dfrac{y^2-x\text{z}}{b}=\dfrac{z^2-\text{yx}}{c}\) thì \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-cb}{z}\)
Cho các số a, b, c, x, y, z thoả mãn: a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\).
CMR: ( x + y + z )2 = x2 + y2 + z2.
Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7},\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\) và \(x^2-xy+z^2=27\)
Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: \(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không phải là số nguyên.
Cho các số a, b, c, x, y, z thoả mãn a+b+c=a2+b2+c2=1 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\).
CMR: ( x + y + z )2 = x2 + y2 + z2.
LL
21 tháng 4 2017 lúc 14:46
1.Cho x;y;z;t thuộc Z.Chứng minh rằng:
\(M=\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) có giá trị không phải là số tự nhiên.
2.Chứng minh rằng: \(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-.....-\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100}\)
4. CMR : Nếu a2 = bc thì \(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+a}{c-a}\)
5. Tìm x, y , z biết :
\(\dfrac{y+z+1}{x}\)=\(\dfrac{x+z+2}{y}\)=\(\dfrac{x+y-3}{z}\)=\(\dfrac{1}{x+y+z}\)
bài 1: Cho x+y+z=123, \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=\dfrac{1}{45}\)
Tính P=\(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{y+x}\)
bài 2: Tìm x;y sao cho các đơn thức sau mang dấu âm:
\(\dfrac{-1}{4}.x^3.y^4;\dfrac{-4}{5}.x^4.y^3;\dfrac{1}{2}xy\)
hộ mình nhé, chiều nay phải có bài rồi
Bài 1: CMR:
a) dfrac{left(a-bright)^3}{left(c-dright)^3}dfrac{3a^3+2b^3}{3c^3+2d^3}
b)dfrac{a^{10}+b^{10}}{left(a+bright)^{10}}dfrac{c^{10}+d^{10}}{left(c+dright)^{10}}
c)dfrac{a^{2017}}{b^{2017}}dfrac{left(a-cright)^{2017}}{left(b-dright)^{2017}}
Bài 2: a) Cho: dfrac{a}{b}dfrac{b}{c}dfrac{c}{a} và a,b,cne0;a+b+cne0
So sánh a,b,c
b) Cho dfrac{x}{y}dfrac{y}{z}dfrac{z}{x} và x,y,zne0;x+y+zne0
Tính: dfrac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}
c) Cho acb^2;abc^2left(a+b+cne0right)
Tính dfrac{b^{333}}...
Đọc tiếp
Bài 1: CMR:
a) \(\dfrac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\dfrac{3a^3+2b^3}{3c^3+2d^3}\)
b)\(\dfrac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\dfrac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)
c)\(\dfrac{a^{2017}}{b^{2017}}=\dfrac{\left(a-c\right)^{2017}}{\left(b-d\right)^{2017}}\)
Bài 2: a) Cho: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) và a,b,c\(\ne\)0;a+b+c\(\ne\)0
So sánh a,b,c
b) Cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\) và x,y,z\(\ne\)0;x+y+z\(\ne\)0
Tính: \(\dfrac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}\)
c) Cho \(ac=b^2;ab=c^2\left(a+b+c\ne0\right)\)
Tính \(\dfrac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}\)