Đại số lớp 7
Các câu hỏi tương tự
LL
21 tháng 4 2017 lúc 14:46
1.Cho x;y;z;t thuộc Z.Chứng minh rằng:
\(M=\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) có giá trị không phải là số tự nhiên.
2.Chứng minh rằng: \(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-.....-\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100}\)
cho \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
cmr \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{ \left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
chứng minh rằng:
Nếu:\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\)thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
4. CMR : Nếu a2 = bc thì \(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+a}{c-a}\)
5. Tìm x, y , z biết :
\(\dfrac{y+z+1}{x}\)=\(\dfrac{x+z+2}{y}\)=\(\dfrac{x+y-3}{z}\)=\(\dfrac{1}{x+y+z}\)
Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7},\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\) và \(x^2-xy+z^2=27\)
Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: \(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không phải là số nguyên.
1)Tìm số hữu tỉ x,y,z biết:
dfrac{1}{x+dfrac{1}{y+dfrac{1}{z}}}1-dfrac{1}{2+dfrac{1}{3}}
2)Cho x1,x2 thuộc tập hợp Q và giả sử x1x2
Chứng minh rằng:x1dfrac{x1+x2}{2}x2
3)Tìm số nguyên để các phân số sau có giá trị nguyên và tính giá trị đó
Adfrac{3n+9}{n-4}
Bdfrac{2n-1}{n+5}
4)Tìm x biết
text{a)|}dfrac{7}{5}+20%xtext{|}dfrac{5}{3}
b|2x+3|15-2x
c)text{|}7x+dfrac{1}{3}text{|}text{|}0.3x+9text{|}
5) Rút gọn biểu thức
A5x-|9-2x|-4
6)Tìm số hữu tĩ,y,z biết
x(x+y+z)12
y(x+y+z)5
z(x+y+...
Đọc tiếp
1)Tìm số hữu tỉ x,y,z biết:
\(\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}}=1-\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{3}}\)
2)Cho x1,x2 thuộc tập hợp Q và giả sử x1<x2
Chứng minh rằng:x1<\(\dfrac{x1+x2}{2}\)<x2
3)Tìm số nguyên để các phân số sau có giá trị nguyên và tính giá trị đó
\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)
\(B=\dfrac{2n-1}{n+5}\)
4)Tìm x biết
\(\text{a)|}\dfrac{7}{5}+20\%x\text{|}=\dfrac{5}{3}\)
b|2x+3|=15-2x
c)\(\text{|}7x+\dfrac{1}{3}\text{|}=\text{|}0.3x+9\text{|}\)
5) Rút gọn biểu thức
A=5x-|9-2x|-4
6)Tìm số hữu tĩ,y,z biết
x(x+y+z)=12
y(x+y+z)=5
z(x+y+z)=19
Bài 1: Cho 2 số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}dfrac{1}{x+y}
Bài 2:Cho 4 số nguyên dương a, b, c,d thỏa mãn dfrac{1}{c}dfrac{1}{2}.left(dfrac{1}{b}+dfrac{1}{d}right), đồng thời b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu 2.(x+y) 5.(y + z) 2.(z +x) thì dfrac{x-y}{4}dfrac{y-z}{5}
b) Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 2 số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+y}\)
Bài 2:Cho 4 số nguyên dương a, b, c,d thỏa mãn \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\), đồng thời b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu 2.(x+y) = 5.(y + z) = 2.(z +x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính phương
VT
20 tháng 11 2021 lúc 15:18
Cho x, y, z là các số \(\neq\) 0 thỏa mãn: \(\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{zx}{z+x}\).
Tính P = \(\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính \(A=\dfrac{yz}{x^2+2xy}+\dfrac{zx}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)