Đặt ; \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\) Ta có; \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\)
Cho a ; b ; c ; x ; y ; z \(\ne\) 0 tm : \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
CM: \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
Cho b2 = ac; c2 = bd. Với b,c,d khác 0; b+c khác d; b3 + c3 khác d3. Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
Cho hàm số y = x2-1.Các điểm A(-3;8);B(-2;-5);C(1;0);D\(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)có thuộc đồ thị hàm số này không?
Cho : \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\) Tính M biết :
M =\(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
a/\(2016\dfrac{1}{6}:\left(-\dfrac{2}{5}\right)-16\dfrac{1}{6}:\left(-\dfrac{2}{5}\right)\)
b/\(\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{2}\right)^2-2.\left|-\dfrac{1}{9}\right|+\sqrt{\dfrac{4}{81}}\)
Khoanh tròn câu đúng:
1.Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{-2}{3}\) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ:
A. \(\dfrac{2}{3}\)
B. \(\dfrac{-3}{2}\)
C. \(\dfrac{3}{2}\)
D. \(\dfrac{-2}{3}\)
2.Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 4 thì y = 6. Hệ số tỉ lệ k của x đối với y là:
A. k = \(\dfrac{2}{3}\)
B. k = \(\dfrac{3}{2}\)
C. k = -24
D. k = 24
3. cho hàm số y = f(x) = 3x2 -1. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. f(1) = -2
b. f(0) = 1
c. f(-1) = 2
d. f(2) = 13
4. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x - 2
a.(0;1)
b. (1;0)
c. (3;1)
d. (-3;1)
5. Đồ thị hàm số y = 2x nằm trong các góc phần tư:
a. I và II
b. I và III
C. II và IV
d. I và IV
6. Gỉa sử A là điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x +1. Nếu hoành độ của điểm A là 1 thì tung độ của điểm A là :
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Cho a ; b ; c > 0 và : \(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c+a-b}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\) . Tính :
\(\dfrac{\left(3a-2b\right).\left(3b-2c\right).\left(3c-2a\right)}{abc}\)
bài 1
cho\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
bài 2
tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
A=5-(2x-1)\(^2\) B=\(\dfrac{1}{2\cdot\left(x-1\right)^2+3}\) C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\) D=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
bài 3 tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
\(A=\dfrac{1}{x-3}\) B\(=\dfrac{7-x}{x-5}\) C\(=\dfrac{5x-19}{x-4}\)
bài 4
ba số a,b,c khác 0 và a+b+c\(\ne\),thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)
tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)
Cm ta có tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) nếu có đẳng thức:
( a + b + c + d ).(a-b-c+d ) = ( a-b+c-d).(a+b-c-d)