Question

Cho b² = ac; c² = bd. Với b,c,d khác 0; b+c khác d; b³ + c³ khác d³. Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Đặt:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Thay vào r tính

Answer 2

Giúp mik với chiều đi học rùi khó quá