Question

Cho \(\Delta\)ADE có góc D = góc E. Tia phân giác góc D \(\cap\) AE ở điểm M. Tia phân giác góc E \(\cap\)AD ở điểm N. So sánh độ này DN và EM

Answer 1

Ta có : góc D = góc E => tam giác ADE cân tại A

=> AD = AE ( 2 cạnh bên bằng nhau trong tam giác cân)

Ta lại có : góc D = góc E => góc ADM = góc AEM = góc MDE = góc NED.

+) Xét tam giác ADM và tam giác AEN, ta có:

Góc A chung

AD = AE ( cmt)

Góc ADM = góc AEN ( cmt )

=> tam giác ADN = tam giác AEN ( g.c.g)

=> EN = MD ( 2 cạnh tương ứng)

+) Xét tam giác NDE và tam giác MED ,ta có :

Góc D = góc E ( gt)

NE = MD (cmt)

Cạnh DE chung

=> Tam giác NDE = tam giác MED ( c.g.c)

=> ND = ME ( 2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt!!!!

Answer 2

Vì góc E = góc D

Mà góc E₂ = 1/2 góc E ( gt )

Góc D = 1/2 góc D ( gt )

=> Góc D₂ = E₂

Xét tam giác DNE và tam giác EMD

Có DE_ chung

Góc D= góc E ( gt )

Góc D₂ = E₂ ( cmt )

==> Tam giác DNE = tam giác EMD ( g.c.g )

==> Dm = ME ( 2 cạnh tương ứng)

Answer 3

vì góc D bằng góc E mà DM là tia p/giác của góc D, EN là tia p/giác của góc E => góc NED = góc MDE

xét \(\Delta\) DME và \(\Delta\) END có

DE: cạnh chung

góc MDE= góc NED(cmt)

góc E= góc D(gt)

=>\(\Delta\)DME=\(\Delta\)EMD(gcg)

=>DN=EM