cho \(\Delta\)ABC vuông tại A ( AB< AC), BD là phân giác của góc ABC ( D \(\in\) AC )
Kẻ CE \(\perp\) BD tại E
1) chứng minh \(\Delta\) ABD đồng dạng với \(\Delta\)ECD
2) chứng minh gosc DAE = góc DBC
3) Khi AB= 3CM, AC = 4CM, hãy tính độ dài đoạn AD và diện tích \(\Delta\)CDE
4) kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt AC tại K
Chứng minh AD.CK=AK.CD
Xin sự trợ giúp câu e ah,
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ). Kẻ CE vuông góc với BD tại E.
a. Chứng minh ∆ABD ~ ∆ECD;
b. Chứng minh = ;
c, Khi AB = 3cm; AC = 4cm, hãy tính độ dài đoạn AD và SCDE ?
d. kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh: AD. CK = AK.CD;
e. Gọi T là giao điểm của AE và BK, H là hình chiếu vuông góc của A trên BD. Chứng minh ba điểm C; H; T thẳng hàng.
cho ΔΔABC vuông tại A ( AB< AC), BD là phân giác của góc ABC ( D ∈∈ AC )
Kẻ CE ⊥⊥ BD tại E
1) chứng minh ΔΔ ABD đồng dạng với ΔΔECD
2) chứng minh gosc DAE = góc DBC
3) Khi AB= 3CM, AC = 4CM, hãy tính độ dài đoạn AD và diện tích ΔΔCDE
4) kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt AC tại K
Chứng minh AD.CK=AK.CD
ho tam giác abc vuông tại A có AB <AC .trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AB. kẻ CE vuông góc với BD (E thuộc BD) a) chứng minh 2 góc EAC và EBC bằng nha b)kéo dài AB và CE cắt nhau tại F. CHứng minh diện tích tam giác FAE = diện tích tam giác ABCE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với HC tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a)Tính AD, DC
B)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HEB
c)Chứng minh AF.AC=1/3AB2
d)Trên tia đối của tia FA, lấy M sao cho FM=2FA.
Chứng minh MB vuông góc BC
Chỉ dùng kiến thức lớp 8, em cảm ơn
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh hai tam giác DAB và ACB đồng dạng
b/ Phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ C vẽ đường thằng vuông góc với đường thẳng BE tại F chứng minh AE.AB=EC.BD
c/ Kẻ FH vuông AC tại H chứng minh hai góc BCF và HCF bằng nhau
d/ I là trung điểm BC, chứng minh I,H,F thẳng hàng
Cho ∆ABC vuông tại A, AB>AC, M là 1 điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại I và cắt tia CA tại D. Chứng minh rằng:
a) ∆ABC đồng dạng với ∆MDC
b) BI.BA=BM.BC
c) CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d) \(\widehat{MAI}=\widehat{BDI}\), từ đó suy ra AB là tia phân giác của góc MAK.
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm; AC=6cm/ Kẻ đường cao AK (K thuộc AK )
a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔKBA
b/ Chứng minh AB2=BK.BC
c/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, KA
Câu 2 : Cho tam giác ABD vuông tại A, đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔDBA
b/ Chứng minh AD2=BD.DC
c/ Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh \(\dfrac{FD}{FA}\)=\(\dfrac{EA}{EC}\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:
a)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA ;\(^{AB^2}\)=BH.BC
b)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:\(\Delta\)BDH đồng dạng \(\Delta\)BCD
c)Kẻ AK\(\perp\)DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH
1)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HAC
2)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính BC,AH
3)Từ H kẻ HE\(\perp\)AC.Chứng minh:\(^{HE^2}\)=EA.EC
4)Gọi I là trung điểm của AH,EI cắt AB tại F.Chứng minh:\(^{AH^2}\)=FA.FB+EA.EC