Cho \(\Delta\)ABC cân (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Gọi I là giao điểm của MN và BE.
a. Biết AB<BC. Chứng minh: góc A>60 độ
b, Chứng minh IM=IN
c. Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Bạn tự vẽ hình nha
b)Ta có MD và NC cùng vuông góc với BC
=>MD//NC
=>Góc DMI=Góc ENI
Xét ΔDMI và ΔENI có
Góc DMI=Góc ENI
MD=EN
Góc MDI=Góc NEI=90
=>ΔDMI=ΔENI
=>MI=NI
=>I là trung điểm của MN => IM = IN