Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên
tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc
với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định
khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC lưu ý : có vẽ hình
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B và C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt đường thẳng AB tại M, đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) MN>BC
c) Khi điểm D thay đổi trên cạnh BC thì đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B và C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt đường thẳng AB tại M, đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) MN>BC
c) Khi điểm D thay đổi trên cạnh BC thì đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B và C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt đường thẳng AB tại M, đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) MN>BC
c) Khi điểm D thay đổi trên cạnh BC thì đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC thứ tự M,N. BC cắt MN tại I. Chứng minh:
a)I là trung điểm MN
b)Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho \(\Delta\)ABC cân (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Gọi I là giao điểm của MN và BE.
a. Biết AB<BC. Chứng minh: góc A>60 độ
b, Chứng minh IM=IN
c. Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
