a, \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\) có
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}\left(gt\right)\)
do đó \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b,từ câu a suy ra
\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DC}hay\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DC}\)(1)
do AD là tia phân giác của góc BAC ta có
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{DE}{DC}=\frac{DB}{DC}dođóDE=BD\)
Cho tam giác ABC (AB \(\le\) AC) , đường phân giác AD . Vẽ tia Dx sao cho góc CDx = góc BAC ( tia Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.
b) DE = DB
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACD
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
Help me
Cần gấp nhé!
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho \(\Delta ABC\) (AB>AC).
a, Kẻ đường cao BM, CN của \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng \(\Delta ABM\sim\Delta ACN,\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\)
b, Trên AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E là trung điểm của BC, F là trng điểm của AK. Chứng minh rằng EF song song với tia phân giác Ax của \(\widehat{BAC}.\)
Cho △ ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên nửa mặt phẳng bờ DC không chứa B vẽ tia Dx sao cho ∠CDx = ∠ABC. Gọi E là giao điểm của Dx và AB. Chứng minh rằng: BC.DE = AC.AE+AB.AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn , AM là đường phân giác ( M \(\in\) BC ) . Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Gọi I là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC.
a) Chứng minh AM = AD và \(\widehat{BAD}=\widehat{BAM}\)
b) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân
c) Chứng minh D đối xứng với E qua AM
d) Chứng minh I đối xứng với K qua AM
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AH và AC lần lượt tại E và D.
a, CMR: ΔABC ~ ΔHBA và AB2 = BA.BH
b, Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính AD và CD
c, Gọi I là trung điểm của DE. CMR: \(\widehat{BIH}=\widehat{ACB}\)
Cho \(\Delta\)aBC, aB < aC, D nam giua a va C sao cho a\(\widehat{BD}\)= a\(\widehat{CB}\)
a) C/m: \(\Delta\)aDB \(\sim\) \(\Delta\) aBC. Từ đó suy ra aB\(^2\) = aC . aD
b) Biết diện tích tam giac aBC = 16cm\(^2\) . aB = 6cm, aC = 8cm. Tính S tam giac aBD
c) Tia phan giac cua góc a cat BC taị E, cat BD taị E. C/m: \(\frac{FD}{FB}=\frac{EB}{EC}\)
D) Ua a kẻ đường thang vuông góc với Ea cat BC taị M. C/m: MB.EC = MC.EB
