Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy...

Violympic toán 8

nguyen ha giang

5 tháng 7 2019 lúc 23:06

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:

a_AP$=$BP và AQ$=$CQ.

b_PC đi qua trung điểm I của AH.

c_Khi BC cố định, BC$=$2a điểm A chuyển động sao cho $\widehat{BAC}$ $=$90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để $S_{\Delta ABH}$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Nhờ...các cậu...giúp tớ.

Các câu hỏi tương tự

nguyen ha giang

6 tháng 7 2019 lúc 21:02

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR: a_APBP và AQCQ. b_PC đi qua trung điểm I của AH. c_Khi BC cố định, BC2a điểm A chuyển động sao cho widehat{BAC}90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để S_{Delta ABH} đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Đọc tiếp

Cho $ΔABC$ vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:

a_AP $=$ BP và AQ $=$ CQ.

b_PC đi qua trung điểm I của AH.

c_Khi BC cố định, BC $=$ 2a điểm A chuyển động sao cho $\widehat{BAC}$ $=$ 90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để $S_{\Delta ABH}$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

nguyen ha giang

6 tháng 7 2019 lúc 23:16

Cho ΔABCΔABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR: a_APBP và AQCQ. b_PC đi qua trung điểm I của AH. c_Khi BC cố định, BC2a điểm A chuyển động sao cho ˆBACBAC^ 90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để SΔABHSΔABH đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Nhờ...các cậu...giúp tớ c...

Đọc tiếp

Cho $ΔABCΔABC$ vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:

a_AP $==$ BP và AQ $==$ CQ.

b_PC đi qua trung điểm I của AH.

c_Khi BC cố định, BC $==$ 2a điểm A chuyển động sao cho $ˆBACBAC^$ $==$ 90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để $SΔABHSΔABH$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Nhờ...các cậu...giúp tớ câu c với ạ,,,

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

nguyen ha giang

20 tháng 6 2019 lúc 22:34

Cho Delta ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng BC có chứa điểm A vẽ các tia Bx, Cy cùng perp với BC, đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx ở D và cắt Cy ở E , DC cắt BE equivI , AI cắt BCequivK. Chứng minh rằng: a_Delta DAB cân equiv D. b_AKperp BC. c_I là trung điểm của AK. Bn nào giúp tớ vs nè. Thanh xờ kiu các cậu nha...

Đọc tiếp

Cho $\Delta$ ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng BC có chứa điểm A vẽ các tia Bx, Cy cùng $\perp$ với BC, đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx ở D và cắt Cy ở E , DC cắt BE $\equiv$I , AI cắt BC$\equiv$K. Chứng minh rằng:

a_$\Delta DAB$ cân $\equiv D$.

b_$AK\perp BC$.

c_I là trung điểm của AK.

Bn nào giúp tớ vs nè. Thanh xờ kiu các cậu nha...

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

nguyen ha giang

10 tháng 6 2019 lúc 20:47

Cho Delta ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D inAC kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F . a_ Chứng minh DE+DF2AM b_Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF. c_ Kí hiệu Sx là diện tích của hình X. Chứng minh S2FDCge16 SAMC.SFNA

Đọc tiếp

Cho $\Delta$ ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D $\in$AC kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F .

a_ Chứng minh DE+DF$=$2AM

b_Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.

c_ Kí hiệu S_x là diện tích của hình X. Chứng minh S²_FDC$\ge$16 S_AMC.S_FNA

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Khanh Hoa

17 tháng 1 2019 lúc 13:56

Qua điểm O tùy ý thuộc miền trog tam giác ABC kẻ đg thẳng song song với AB cắt AC và BC tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N

Cm : AF/AB+BE/BC+CN/CA=1

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Lan Anh

2 tháng 6 2020 lúc 23:12

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.

b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.

c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Thi Hoa Bui

7 tháng 10 2019 lúc 16:58

Cho hình bình hành ABCD,từ A và B lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với DC tại H và K

a) Chứng minh AH=BK

b) Gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh D đối xứng với K qua M

c) AK cắt BH tại I.Chứng minh AM=2IM

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Phạm Tuấn Long

6 tháng 4 2019 lúc 17:57

B1: Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I

a) C/m: $\Delta ABD\sim\Delta DAC$

b) Biết AB = 18 cm , DC = 32 cm . Tính AC

c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD , BC tại M và N . C/m: $\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}$

help me !!!

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Lan Anh

1 tháng 6 2020 lúc 18:42

Bài 1: Giải phương trình sau: a) 3x-102left(x-frac{1}{2}right) b) frac{x+2}{x-2}-frac{1}{x}frac{2}{xleft(x-2right)} c) |0,5x-1|3-2x Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 120% vận tốc lúc đi lên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (ABAC), tia phân giác của ∠BAC cắt cạnh BC tại D. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC, kẻ tia D...

Đọc tiếp

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) $3x-10=2\left(x-\frac{1}{2}\right)$ b) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$ c) $|0,5x-1|$$=3-2x$

Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 120% vận tốc lúc đi lên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), tia phân giác của ∠BAC cắt cạnh BC tại D. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC, kẻ tia Dx sao cho ∠CDx = ∠BAC. Gọi E là giao điểm của tia Dx với cạnh AC

a) Chứng minh: △ABC ∼ △DEC

b) Chứng minh: DE = DB

c) Kẻ tia Cy sao cho ∠BCy = $\frac{1}{2}$∠BAC và tia này cắt AD tại F(Tia Cy và điểm A nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh $CF^2$=AF.DF

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Violympic toán 8

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Violympic toán 8

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)