a) áp dụng định lí pitago
b) Xét tam giác bằng nhau theo trường hợp ch-gn
c) IH < MK do MK = MH . mà MH < IH ( quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 tam giác )
d) BH + BK = BK + CK >BC ( BĐT tam giác )
giúp mik vs huhu!!!
1.Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh rằng:
a. HB = HC.
b. ^ BAH = ^ CAH
2.Cho ΔABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
3. Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH⊥AB (H ∈ AB), MK⊥AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng:
a. MH = MK
b. Bˆ = Cˆ
4.Hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng : AC/ /BD và AC = BD.
5.Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD), kẻ CK ⊥ AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng: BH = CK.
6.Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ IK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng : BH = CK.
7.Cho ΔABC vuông ở A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK ⊥ AC (K ∈ AC).
Chứng minh AK = AH.
HELP ME!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=3cm, AC=4cm
a) Tính BC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K, chứng minh tam giác BHM=tam giác CKM
c)Kẻ HI vuông góc BC tại I. So sánh HI và MK
d) So sánh BH+BK với BC
Cho ΔABC có góc A = 90° và đường phân giác BH (H ∈ AC). Kẻ HM ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH, chứng minh:
a) ΔABH = ΔMBH b) BH là đường trung trực của AM c) AM // CNCho \(\Delta ABC\) cân tại A (góc A < \(90^0\) ). Kẻ đường cao BH. Trên BC lấy điểm D, kẻ \(DE\perp AB,DF\perp AC,DI\perp BH\)
C/M: a, DF=IH
b, \(\Delta BDE=\Delta BDI\)
c, Khi D chuyển động trên BC thì DE+DF không đổi
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ BD \(\perp\) AC tại D và CE \(\perp\) AB tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK.
a) CMR: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)
b) CMR: \(CK\perp AC\)
c) Vẽ \(HI\perp BC\) tại I, trên tia HI lấy điểm G sao cho HI=HG. CMR: GC=BK
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ \(AM\perp BC\) tại M
a) Cm \(\Delta ABM=\Delta ACM\) và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20cm, BC = 24cm. Tính độ dài đoạn MB, AM
c) Kẻ \(MH\perp AB\) tại H và \(MK\perp AC\) tại K. Cm \(\Delta AHK\) cân tại A
d) Tính MH
* mọi người làm giúp e câu tô đậm nha * cảm ơn nhìu ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:
a) Chứng minh:\(AM\perp BC\)
b) Chứng minh:\(\Delta ABM=\Delta ACM\)
c) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh BH=CK.
d) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.
Cho \(\Delta ABC\) (có 3 góc nhọn),M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấ điểm E sao cho AB // CE
1/ Chứng minh \(\Lambda ABM=\Delta ECM\)
2/ Chứng minh AC // BE
3/ Kẻ \(BH\perp BC\), \(H\in BC\) \(CK\perp BE\), \(K\in BE\) . Chứng minh KH = BC
cho \(\Delta ABC\perp A\left(AC< AB\right)\). Kẻ\(AH\perp BC\). Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ \(CE\perp AD\). CM:
a, \(\Delta BAD\) cân
b, CD là phân giác góc ACE
c, Gọi giao điểm của AH, CE là K.CM: KD//AB
d, Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để \(\Delta AKC\) đều