À k, vẽ đc r, nhưng chỉ giải đc câu a thui!!!
a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ADH vuông tại H có:
HB=HD (GT)
AH là cạnh chung.
=> Tam giác ABH=tam giác ADH (hai cạnh góc vuông)
=> AB=AD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BAD cân tại A
s mk k vẽ hình đc bài này nhỉ?????
cho )ΔABC⊥A(AC>AB). KẻAH⊥BCAH⊥BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE⊥ADCE⊥AD. CM:
a, ΔBADΔBAD cân
b, CD là phân giác góc ACE
c, Gọi giao điểm của AH, CE là K.CM: KD//AB
d, Tìm điều kiện của ΔABCΔABC để ΔAKCΔAKC đều
Giải :
b) Do \(\Delta BAH=\Delta DAH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{DAH}\) (góc tương ứng)
Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E có :
\(\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=90^o\)(1)
Xét \(\Delta HDA\) vuông tại H có :
\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^o\)(2)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{HDA}\) ( đối đỉnh )(3)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{HAD}\)(4)
- Xét \(\Delta AHC\) vuông tại A có :
\(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^o\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\)
Do đó : \(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\)
Dễ thấy : có \(\widehat{HAC}\) chung
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\)(5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\) ( vì \(\widehat{BAH}=\widehat{HAD}\) )
\(\Rightarrowđpcm\)
câu c )
Hơi vô lí !!
Giả sử AB // KC đi thì góc B = góc BCK ( so le trong )
mà góc BCK= góc BCA ( do CD là p/g ....)
=> góc B = góc BCA
thế thì tam giác ABC vuông cân rồi chứ
