Cho ΔDEF có DE = 6cm; DF = 12cm. Trên cạnh DF lấy điểm B sao cho BD = 3cm.
a) Chứngminh :ΔEBD và ΔFDE đồngdạng với nhau.
b) Kẻ phân giác trong DA của ΔDEF. Chứng minh AE.DE = AF.BD.
c) Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của BE và FE. Gọi H là giao điểmcủa PQ với DA. Chứng minh : 1 = HP.DF / HQ.DE
giúp mình làm ơn
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.
a) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang
b) Tính DE.
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt BD, CE lần lượt tại I và K . Chứng minh OI = OK.
d) Chứng minh: \(\frac{ID}{BD}+\frac{KC}{EC}=1\)
Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với cạnh BC và cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD .Gọi M là giao điểm của DF và BC.
a. Chứng minh: \(\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
b. Cho BC=8cm, BD=5cm và DE = 3cm. Chứng minh rằng ΔABC cân
Cho hình vuông ABCD. Gọi các điểm E và F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC; M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh CE ⊥ DF.
b) Chứng minh AM = CD.
c) Gọi P là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh ∆AMP vuông.
1)
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 9cm, BC = 12cm. Trên AB và AC lần lượt lấy các điểm Evà F sao cho BE = 4cm, BF = 3cm
a) tính tỉ số BE/BC và BF/BA
b) Chứng minh tam giác BAF đồng dạng tam giác BCE
c)Vẽ phân giác BD của tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BD tại I. Chứng minh DA = DI
2)
Cho tam giác ABC có AB = 4,5cm AC = 6cm Trên các tia AB AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = 12cm và AE = 9 cm
a) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng tam giác ADE
b) Gỉa sử BC = 7cm. Tính DE
c) Gọi Klà giao điểm của BC và DE. Chứng minh tam giác KCE đồng dạng tam giác KDB và góc CBE = góc CDE
Cho tam giác DEF có DE = 8cm, EF = 18cm. Trên cạnh DE lấy điểm a, trên cạnh DF lấy điểm B sao cho DA = 6cm, DB = 4cm
a) Chứng minh: △DAB ~ △DFE và tính AB ?
b) Tính \(\frac{S_{\Delta D\text{AF}}}{S_{\Delta DBE}}\) ?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEG = 90
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEj = 90
1:cho tam giác ABC vuông tại A, AB =6cm. Qua D thuộc cạnh BC kẻ đoạn DE nằm ngoài tam giác ABC sao cho DE//AC và DE=4cm. Tính diện tích tam giác BEC
2: Cho tam giác ABC , Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AN=7,5cm , AM=3cm, MB=2cm , NC=5cm
a) chứng minh MN// BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của MN
3: Cho Tam giác ABC cân ở A, phân giác của góc B và C cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E
a) chứng minh DE//BC
b) Biết DE=10cm, BC =16cm. Tính độ dài AB