Cho tam giác ABC nhọn. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh: góc ADE = góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: BD là phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD + CH.CE= BC^2
Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE - AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng ADE = ABC.
c) Chứng minh rằng CH - CE+BH - BD = BC.
d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, SABC = 120 cm. Tính SADE.
Bài 11. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE - AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng ADE = ABC.
c) Chứng minh rằng CH - CE+BH - BD = BC.
d) Giả sử góc A có số do bằng 60°, SABC = 120 cm. Tính SADE.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
1.Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC
2.Kẻ phân giác BD của góc ABC (D ∈ AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: AB.HE = AD.HB
3.Chứng minh ∆ADE cân
4.Kẻ DF ⊥ BC (F ∈ BC). Giả sử AB = 3BH. Tính tỉ số diện tích của ∆HEF và ∆HAC
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng :
a, Tam giác EHB đồng dạng tam giác DHC
b,Tam giác HED đồng dạng tam giác HBC
c, Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d, BD.BH+CH.CE=BC ^2
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng : a, Tam giác ABC va tam giac ACE b, CM : HC . HE = HB . HD c, Cho AB = 5cm, BC = 6cm, S tam giac ABC = 12 cm^2. Tinh S tam giac ADE
Cho ΔABC nhọn có hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ΔABD ∽ ΔACE
b) Chứng minh: ΔADE ∽ ΔABC
c) Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC.Chứng minh rằng: AH ⊥ BC và CH.CE=BC.CK
d) Chứng minh: BH.BD+CH.CE=\(BC^2\)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, chứng minh :
a) AE x AB = AD x AC
b) Góc AED = góc ACB
c) Tính diện tích tam giác ABC biết AC = 6cm ; BC = 5cm ; CD = 3cm
d) BE x BA + CD x CA = BC2
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm ; AB=8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD,d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh rằng: tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh rằng : DC ^2= CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỷ số diện tích của tam giác EHC và diện tích tam giác EDB.
d) Chứng minh rằng: Ba đường thẳng OE,CD, BH đồng qui.
