Cho ΔABC. Vẽ A' đối xứng với A qua C ; B' đối xứng với B qua A ; C' đối xứng với C qua B. Gọi D là trung điểm AC ; D' là trung điểm A'C'.
a) C/m ABD'D là hình bình hành
b) Gọi O là giao của trung truyến BD và B'D' ; M là trung điểm OB ; N là trung điểm OB'. C/m DD'NM là hình bình hành.
c) C/m O là trọng tâm của ΔABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.
c) Vẽ đường thẳng qua A song song với MN, cắt BC ở K. Chứng minh KC=2KB.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi D là trung điểm của AB. Dựng DE song song với AC cắt BC tại E. Gọi F đối xứng C qua D. Gọi G đối xứng F qua A. Gọi H là giao điểm của AC và BG.a) Chứng minh EB = EC.b) Chứng minh AFBC là hình bình hành.c) Chứng minh AB song song với CG.d) Chứng minh BC = 2HD.
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm BC, E đối xứng với O qua I.
1.Chứng minh rằng: OE = DA
2.Chứng minh rằng: E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB
3.Chứng minh rằng: SABCD = 2SBOCE.
4.M đối xứng với I qua J. Chứng minh rằng: ba điểm A, M, B thẳng hàng.
5.Gọi K là giao điểm AI và BO. Chứng minh rằng: Ba điểm M, K, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Gọi E là trung điểm của AC, f là điểm đối xứng với điểm D qua E a/ tứ giác ADCF là hình gì ? Vì sao? b/ chứng minh AF = BD c/gọi N là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi d/tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADCF là hình vuông?
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua M, E là điểm đối xứng với G qua N. Chứng minh BEDC là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AE là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm AB a) c/m tứ giác ADEC là hình thang vuông b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. C/m tứ giác AEBF là hình thoi c) Gọi I là trung điểm AE. C/m 3 điểm C, I, F thẳng hàng. Giúp mk vs ạ
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H a. C/m: ABCE là hình bình hành b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF c. AEFD là hình gì ?Vi sao?
Help Me!!
cho tam giác ABC vuông ở A và M là trung điểm của cạnh BC từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a, cm tứ giá ADME là hình chữ nhật
b, gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M .Cm tứ giác DEPQ là hình thoi
c, cm BC =2DC
d, BQ cắt CP tại I .CM ba điểm A,M,E thẳng hàng