Question

cho ΔABC nội tiếp đtròn O đkính AB. Kéo dài AC(về phía C) đoạn CD sao cho CD=AC.

1. cm tam giác ABD cân

2. Đthẳng vuông góc với AC tại A cắt đtròn O tại E. Kéo dài AE(về phía E) đoạn È sao cho FE=EA. Cm ba điểm D, B, F cùng nằm trên 1 đthẳng

3. CMR đtròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đtròn O

Answer 1

1: Xét ΔBAD có

BC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAD cân tại B

=>BA=BD

2: Xét ΔABF co

BE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAF cân tại B

=>góc ABF=2*góc BAD

góc ABF+góc ABD

=2*góc BAD+2*góc BAF

=2*90=180 độ

=>D,B,F thẳng hàng