Trên tam giác ABC có ba góc đều nhọn , AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK
a. Chứng minh tam giác ACH=KCH
b. Gọi E la trung điểm của BC . Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD=AC=CK
c. Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK song song BC
Cho ABC ( Â=90o) có BD là tia phân giác góc B ( D ∈ AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh : DE ⊥ BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH ⊥ BC . So sánh EH và EC
Cho ∆ ABC cân tại A, kẻ Ah vuông góc với BC (H ∈ BC)
a)Chứng minh: HB = HC và AH là tia phân giác của góc BAC
b) Lấy D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BH; Lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh rằng: DE //AH
c) So sánh góc DAB và góc BAH
d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: F, B, G thẳng hàng.
Cho tam giácABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh tam giacs AHB = ta mgiacs AHC, từ đó suy ra Half trung điểm của BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi G là giao điểm của AC và HE, I là giao điểm của BG và EC. Chứng minh I là trung điểm của EC và AI vuông góc với EC c) Chứng minh EC // AH
cho tg abc vuông tại a ( ab<ac). vẽ ah vuông góc bc tại h. trên tia đối của tia ha lấy d sao cho hd=ha
a. cm tg ahc= tg dhc
b. lấy e thuộc hc sao cho he=hb. cm e là trực tâm của tg adc
c. cm ae+CD>BC
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
c) Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CI =2/3 CE . Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàng.
Cho ABC ∆ cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a/ Chứng minh: AHB AHC ∆ =∆và AH là tia phân giác của BAC b/ Từ H kẻ HM AB ⊥ , HN AC ⊥ ( ∈∈ M AB, N AC), AH cắt MN tại K. Chứng minh: AH MN ⊥ c/ Trên tia đối của tia HM lấy HP sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng
Cho tam giác abc cân tại a kẻ ah vuông góc với bc
a) CMR HB=HC và AH là tia phân giác của goc2 BAC
b) Lấy D thuộc tia đối của BC sao cho BD=BH, Lấy E trên tia đối của BA sao cho BE=BA. CMR DE song song AH
c) So sánh góc DAB và góa BAH
d) Lấy E là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm EC. CMR F;B;G thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH = AB.
a) Chứng minh góc ADH = góc ADB
b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD ^ EC
c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3.DX < 2.DC
