ta có : 2vecto AM =vecto AB +vectoAC
2 vecto BN = vectoBA +vectoBC
2 vecto CP =vecto CA + vectoCB
=> 2vecto AM +2 vecto BN + 2 vecto CP =vecto AB +vecto AC +vecto BA +vecto BC +vecto CA + vecto CB =vecto 0
=> vecto AM + vecto BN + vecto CP =vecto 0
MÌNH LÀM VẬY CŨNG KO BIẾT ĐÚNG KO NỮA
Cho ΔABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chứng minh: \(\overrightarrow{AM}\) +\(\overrightarrow{BN}\) + \(\overrightarrow{CP}\) =\(\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. CMR:
a. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
b. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}\)
c.\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
d. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP},\forall0\)
Cho tam giác ABC, Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Chứng minh rằng :
a, \(\overrightarrow{\text{Ạ}N}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)
b, \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, O lần lượt là trung điểm của AC, BD, EF. Chứng minh:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, điểm K nằm trên đoạn MN sao cho \(\overrightarrow{KM}=-2\overrightarrow{KN}\). Tính \(\overrightarrow{AK}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)
b) \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}\)
Cho tam giác ABC . Gọi M , N , K lần lượt là trung điểm của BC , AC , AB . Tính biểu thức : \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AK}\)
HELP ME !!!!!!
câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, AD=a. Điểm M là trung điểm của AM. Tính véc tơ tổng:
a)\(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right|\)
b)\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\right|\)
c) Cho điểm N thuộc AB sao cho AN = AD. Tính véc tơ tổng \(\left|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}\right|\)