a.△ABC có AD là phân giác \( \widehat{BAC}\) (gt)
⇒\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)
⇒\(\frac{BD}{CD+BC}=\frac{AB}{AB+AC}\)
hay \(\frac{BD}{CD}=\frac{3}{3+4,5}\)
\(\frac{BD}{5}=\frac{3}{7,5}\)
⇒\(BD=\frac{3.5}{7,5}=\frac{15}{7,5}=2\)cm
Có: BC=BD+DC
hay 5=2+DC
⇒DC=3cm
cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cm
a) Tính BD
b) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CF
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CF
d) chứng minh: D,K, F thẳng hàng
Cho ΔABC vuông ở A có AB = 24cm, AC = 32 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = 13,5 cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm
a) CM ΔABC đồng dạng ΔAMN
b) MN // BC và MB ⊥ BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AB, AC lần lượt tại I và E
a) C/m: AB.CD= AC.DB và CI vuông góc BE
b)C/m: AC.BE=AD.BC
c) C/m: DB=DE
d) Biết AC=28cm, BC=35cm. Tính AB, DC và SDBE
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
cho tm giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
Cho ΔABC có AB<AC, AD là phân giác góc A. Đường trung trực của AD cắt đường thẳng BC tại K
a)Cminh KA\(^2\)=KB.KC
b)Tính KD, biết BD=2cm,DC=3cm
cho tam giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1