Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH,
BH và CH.
b) Kẻ HE ⊥ AB (E ∈ AB) và HF ⊥ AC
(F ∈ AC). Chứng minh rằng AE.AB =
AF.AC và suy ra tam giác ABC ∼ AFE.
Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Kẻ HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F.
a)AE.AB=AF.AC
b)EF3=BC.BE.CF
c)\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
d)BC2=3AH2+BE2+CF2
e)\(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
f)HB.HC=AE.EB+AF.FC
g)C/m: AM vuông EF (M là trung điểm BC)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB=3 cm, AC=4 cm. Tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH
2) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh: AE.EB=HE2
b) Chứng minh: AE.EB+AF.FC=AH2
3) Chứng minh: BE=BC. cos3 B
cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC , HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC .cmr
a) AE.AB=AF.AC b) AE.EB+AF.FC=AH^2 c) AB^3/AC^3=BE/CFCho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AH
a, biết AH= 12 cm CH = 5 cm Tính AC,AB,BC,BH
b, biết AB = 30 cm ah = 24 cm Tính AC ,CH,BC ,BH
c,biết AC = 20 cm ch = 16 cm Tính AB, AH, BC, BH
d, biết AB = 6 cm BC = 10 cm Tính AC, AH, BH, CH
e,biết BH = 9 cm ch = 16 cm Tính AC ,AB, BC, AH
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ BC = 20 cm
a, tính AB ,AC .
b, kẻ đường cao AH của tam giác tính AH, BH, CH.
Bài 3 giải tam giác ABC vuông tại A biết
a , AB =6 cm góc B =40 độ
b, AB = 10 cm góc C =35 độ
c, BC = 20 cm góc B = 58 độ d, BC = 82 cm góc C = 42 độ
e,BC = 32 cm , AC = 20 cm
f ,AB =18 cm AC = 21 cm
Bài 40 Sử dụng bảng số và máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
Sin65 độ; cos 75 độ ;sin 70 độ; cos 18 độ; sin 79 độ.
Cho tam giác ABC vg tại A
AH vg góc với BC tại H
HE vg góc với AB tại E
HF vg góc với AC tại F
M trung điểm BC
P trung điểm BH
Q trung điểm MC
HN vg góc với EF tại N
CM :
1) BC^2=BE^2+CF^2+3AH^2
2) AH^3=BC.BE.CF=BC.HE.HF
3) BE^2=BH^3/BC
4) CF^2=CH^3/BC
Bài 12: Cho LA BC vuông tại A, đường cao AH . Cho BH = 9cm; H C =16 cm . a/ Tính độ dài AB, AC b/ HE LAB tại E,HF L AC tại F . Chứng minh: A E.A B = AF.A C c/ Lấy điểum K trên cạnh BC, kẻ KM I AB tại M, KN L AC tại N. Chứng minh tam giác HMN vuông.
tam giác ABC nhọn (AB<AC) và đường cao AH, HE ⊥ AB và HF ⊥ AC biết AH=12 cm, AC=15 cm, HC=9cm,BH=5cm.
1. tính HF,AE
2. CM AH . AC/AC2= HF/AC
Cho tam giác ABC vg tại A , đường cao AH , E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .CM:
a) BC2 = 3AH2 + BF2 + CF2
b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)
C) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
d) AH3 = BC. HE .HF
