Q(-3) = -27a +9b-3x+d
Q(1) = a+b+c+d
ta có Q (-3) +Q(1) = -26a+10b-2c+2d
= -2 ( 13a+c) + 2(5b+d) (1)
mà 13a+c = 5b+d (2)
từ (1) (2) => Q(-3) + Q(1) = 0
VẬY .......
cho đa thức P(x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\) . Biết 13a-6b+4c=0 . CMR : \(P\left(\dfrac{1}{2}\right).P\left(-2\right)\ge0\)
Bài 1: a) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=3x^3+4x^2+2x+1\) có một trong các nghiệm bằng -1
b) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có một trong các nghiệm bằng -1 nếu a+c=b+d
CHo đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+ (a,b,c,d \(\in R\))
Biết 13a-6b+4c=0
CMR: P\(\left(\frac{1}{2}\right)\).P(-2) \(\ge\)0
Bài 1: a) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+4x-2\) có một trong các nghiệm bằng 1.
b)Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có một trong các nghiệm bằng 1 nếu a+b+c+d=0.
1. Cho đa thức Q(x) = ax3 + 2x2 + bx +3
Xác định hệ số a và b biết :
Q(1) = 9; Q(2) = Q(-1)
2. Cho f(x) = ax2 + bx + c = o với mọi x
CMR : a = b = c = 0
3. Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a \(\ne\) 0)
P(1) = 100
P(-1) = 50
P(0) = 1
P(2) = 120
Tính P(3).
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
Cho đa thức: \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a,b,c là các số nguyên. Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5. Chứng minh a,b,c,d đều chia hết cho 5
Cho đa thức: \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a,b,c,d là các số nguyên. Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5.Chứng minh a,b,c,d đều chia hết cho 5
a , chứng minh rằng đa thức f (x ) = 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có 1 trong các nghiệm bằng 1
b, chứng tỏ rằng đa thức f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d có 1 trong các nghiệm bằng 1 nếu a + b + c +d = 0
giúp mk với mai mk nộp bài rồi