\(P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a-b+c\)
\(P\left(-2\right)=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=P\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)\cdot P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\le0\) \(vì\) \(P^2\left(-2\right)\ge0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Cho đa thức P(x) = ax^2 + bx + c.
Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c.
Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0
Cho đa thức P(x)=ax2 +bx +c. Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2)≤ 0 biết rằng 5a -3b +2c=0
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c.
Biết 5a - 3b + 2c = 0.Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết \(5a+b+2c=0\). Chứng tỏ rằng: \(f\left(-1\right).f\left(2\right)\le0\)
Cho biểu thức: \(f\left(x\right)=\text{ax}^2+bx+c\) biết \(5a+b+c=0\). Chứng tỏ \(f\left(-1\right).f\left(3\right)\le0\)
1).cho đa thức f(x)= 1+x+ x^2 + x^3+................+1^2010+ 1^2011 . tinh f(1), f(-1)
2)tính giá trị của biến để đa thức sau có giá trị nhỏ nhất: A=(x+3)^2 + |y-2|
3) cho đa thức : H(x)= ax^2 + bx +c . biet 5a-3b+2c=0. CTR : H (-1), H(-2) < or = 0
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0
Chứng tỏ rằng P(-1) . P(3) > = 0