Question

Cho đa thức k(x) = a + b(x - 1) + c(x - 1)(x - 2)

Tìm a, b, c biết k(1) = 1

k(2) = 3

k(0) = 5

Answer 1

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\\a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\\a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3-a=2\\a-b+2c=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=3\end{matrix}\right.\)